PDF模型预测新冠肺炎抗疫拐点


自12月8日官方公布第一例新型冠状病毒肺炎确诊病例以来已经过了2个多月，这些日子里响应国家号召自觉在家隔离的你我都在密切关注着疫情信息，武汉封城，物资紧缺，医院爆满……病毒来势汹汹，面对这样一个人类目前尚未了解清晰的病毒敌人，我们的医护人员仍是不顾自身安危奋战在一线，可敬可佩。相信大家都很关心一个问题，那就是这场战“疫”什么时候才能迎来拐点，乃至最终胜利结束。网上现在已经有很多疫情的相关推测，作为非医学专业人员，本文也将基于现有数据参考已有论文、文献做出一定的推测，仅供参考。

一般传染病有四种基本模型：SI（HIV），SIS（普通流感），SIR（急性传染病，例如：麻疹，腮腺炎，风疹），SEIR（带潜伏期的恶性传染病，例如：SARS）。因此本文主要采用SEIR模型进行分析。SEIR模型将人分为四个种类：

SEIR模型中E潜伏者在潜伏期本身是没有传染性的，然而根据目前的报道可知，新型冠状病毒即使在潜伏期仍有很强的传染性。因此在进行分析时我们对模型本身进行了一定的修正，考虑了潜伏期的传染性（将分别用β1和β2表征感染者和潜伏者的传染率系数），并且对于春运、封城、隔离等因素对各种参数的影响也做了一定的修正以期尽量准确的反应数据的合理性。

关于新型冠状病毒的基本再生数R0（R0越高传染病控制越难），现有资料、论文不尽相同，一开始很多文章参考了SARS的R0（2.2），随着时间的推移，人们发现该病毒的传染性远远高于SARS，出现了其他相对较高的R0值，如Read等人的研究报告显示R0=3.6~4.0[1]，更有甚者Steven等人推测的R0值达到了4.7~6.6[2]。本文将采用Read等人的结果进行分析，假设R0=3.6。

已有的相关分析文章大多都采用了一阶段模型，少数考虑了封城的影响采用了两阶段模型，而本文将考虑封城前，春运，封城后这三个不同阶段对参数的影响采用三阶段模型来进行分析。从现有的报道可知，一般的传染期Ti为14天，治愈天数Tr=14天。因此封城前β1=R0/Ti=3.6/14，γ=1/14。由于春运造成了大量的人口流动，1月20号~24号期间β1’将大幅上升，这里我们假设β1’=2β1。而武汉封城及居民自我隔离等一系列措施，我们认为感染者的β值将迅速下降，这里将假设封城后即25号之后的β1’’=0.01*β1。我们认为潜伏者具有和确诊病人相同的传染性，因此封城前β2=β1，春运期间β2’=β1’，封城后假设β2’=0.1*β2。根据中国疾病预防控制中心编写的《新型冠状病毒肺炎公众防护指南》，新型冠状病毒的潜伏期为2~14天，平均为7天，因此σ=1/Te=1/7。

根据国家卫健委官网数据可知，截至本文撰写日（2月17日）为止全国新增累计密切接触者人数分布如下图所示：

我们认为总体的易感人群出自密切接触者，这里假设密切接触者中不存在重复的情况，从上图可知目前密切接触者人数达到了56万人，因此本文将70万作为易感人群的总人数。

综上，对SEIR模型进行修正，利用大数据分析平台Exensio软件进行预测的结果如下图所示：

可以看到，真实曲线中累计确诊人数与模型推测的治愈人数基本吻合，现有感染人数（累计确诊人数-治愈人数-死亡人数）峰值基本与模型预测感染人数相同，但存在一定的滞后性，我们认为这是由于期初很多疑似患者得不到核酸检测，并且后期发现核酸检测并不能唯一判定是否确诊而修改了确诊条件造成的。模型显示最终治愈人数即累计确诊人数大概在12万，疫情到125天左右趋于平稳，到150天为止基本结束。

推测结果供大家参考，由于过程中做了很多假设，不可避免会存在一定的误差。通过本文我们想告诉大家面对疫情不要害怕恐慌，只要大家积极响应党和政府的号召，配合社区街道单位的管控工作，做好个人防护隔离等卫生措施，就能战胜疫情，早日恢复正常。加油武汉，加油中国，立春已至，回暖可期，胜利在望，愿美好纷至沓来！

参考资料： [1] J. M. Read, J. R. E. Bridgen, D. A. T. Cummings, A. Ho, C. P. Jewell, Novel coronavirus 2019-nCoV: early estimation of epidemiological parameters and epidemic predictions, Preprint in MedRXiv 2020. [2] Steven Sanche, Yen Ting Lin, Chonggang Xu, Ethan Romero-Severson, Nick Hengartner, Ruian Ke, The Novel Coronavirus, 2019-nCoV, is Highly Contagious and More Infectious Than Initially Estimated, Preprint in MedRXiv 2020.